- Boa Noite galera , sei como todos estão cansados do enem, pois sabemos que foi uma prova muito cansativa mas não devemos desistir de aprender e sim adquirir conhecimentos cada vez mais para os vestibulares. Portanto , segue ai um assunto bastante legal que cai bastante nas provas de vestibulares que é sobre probabilidade.

                

PROBABILIDADE

A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.

     

Experimento Aleatório  :

 É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.

   

 Espaço Amostral :

 É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.

Exemplo :

Lançando uma moeda e um dado, simultaneamente, sendo S o espaço amostral, constituído pelos 12 elementos:

   S = {K1, K2, K3, K4, K5, K6, R1, R2, R3, R4, R5, R6}

1. Escreva explicitamente os seguintes eventos: A={caras e m número par aparece}, B={um número primo aparece}, C={coroas e um número ímpar aparecem}.
2. Idem, o evento em que:

a)      A ou B ocorrem;

b)      B e C ocorrem;

c)      Somente B ocorre.

3. Quais dos eventos A,B e C sã
4.  o mutuamente exclusivos

 

Resolução:

1.  Para obter A, escolhemos os elementos de S constituídos de um K e um número par:  A={K2, K4, K6};

Para obter B, escolhemos os pontos de S constituídos de números primos: B={K2,K3,K5,R2,R3,R5}

Para obter C, escolhemos os pontos de S constituídos de um R e um número ímpar: C={R1,R3,R5}.

2. (a) A ou B = AUB = {K2,K4,K6,K3,K5,R2,R3,R5}

(b) B e C = B Ç C = {R3,R5}

(c) Escolhemos os elementos de B que não estão em A ou C;

B  Ç  A^c  Ç  C^c   =   {K3,K5,R2}

3. A e C são mutuamente exclusivos, porque A Ç C = Æ

Galerinha amanhã é o tão esperado ENEM , depois de estudar todos os conteúdos, analisar possíveis temas da redação e interpretar incontáveis textos, chegou a hora de colocar o conhecimento à prova do Exame Nacional do Ensino Médio, então tente relaxar ao máximo e ter bastante calma ao realizar sua prova , tenham uma boa noite de sono e um BOA SORTE amanhã !

Análise Combinatória

Segue ai , uma pequena introdução sobre Análise combinatória .

Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória.

Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória.

Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos modos diferentes ele pode se vestir? Para saber essas combinações é necessário utilizar as propriedades da análise combinatória.

Para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas propriedades da análise combinatória:

- Princípio fundamental da contagem
- Fatorial
- Arranjos simples
- Permutação simples
- Combinação
- Permutação com elementos repetidos

Olá galera , tem um assunto bastante curioso que devemos está por dentro que é A Matemática no Método de Braille que tem haver com a análise combinatória. Então vamos começar , segue ai :

Definindo:
O método consiste em um alfabeto de pontos em relevo, que são organizados em uma tabela com três linhas e duas colunas formando um retângulo, onde pelo menos um se destaca em relação aos demais. As combinações desses pontos dispostos estão relacionados a símbolos que representam letras simples e acentuadas, pontuações, símbolos, notas musicais, sinais algébricos entre outros, propiciando ao deficiente visual a leitura e escrita de qualquer texto. Por exemplo, a letra A é representada pela seguinte combinação:

Devido a esse tipo de configuração, o método admite um número finito de caracteres, pois os pontos em relevo são posicionados em diferentes lugares, dando a ideia das seguintes combinações:

Combinação de seis pontos agrupados um a um – C6,1

Combinação de seis pontos agrupados dois a dois – C6,2

Combinação de seis pontos agrupados três a três – C6,3

- Pratiquem galera em casa exercícios que envolvam esse assunto, e diversos outros que realmente vão está nos vestibulares.

Olá galera , estamos muito perto do enem e devemos está por dentro de tudo o que cai na matemática. Então vamos aprender com um assunto bastante interessante , sobre Análise Combinatória.

- Primeiramente vamos definir para sabermos mais sobre o assunto :

. Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações

- Agora observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória :

1- Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória.

2- Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos modos diferentes ele pode se vestir? Para saber essas combinações é necessário utilizar as propriedades da análise combinatória.

- Então para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas algumas propriedades da análise combinatória , como :

. Princípio fundamental da contagem
. Fatorial
. Arranjos simples
. Permutação simples
. Combinação
. Permutação com elementos repetidos