Questões de Função do 1º Grau

1) (U. Católica de Salvador-BA)Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f(2 541) – f(2 540).

Resposta: 

f(2 541) = 54 * 2 541 + 45
f(2 541) =  137 214 + 45
f(2 541) = 137 259

f(2 540) = 54 * 2 540 + 45
f(2 540) = 137 160 + 45
f(2 540) = 137 205

f(2 541) – f(2 540) → 137 259 – 137 205 → 54

A diferença será igual a 54.

2) Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

Resposta: f(1) = 5

f(1) = a * 1 + b
5 = a + b
a + b = 5

f(–3) = –7
f(–3) = a * (–3) + b
f(–3) = –3a + b
–3a + b = –7

Isolando a na 1º equação

a + b = 5
a = 5 – b

Substituindo o valor de a na 2º equação
–3a + b = –7
–3 * (5 – b) + b = –7
–15 + 3b + b = –7
4b = –7 + 15
4b = 8
b = 2 

Substituindo o valor de b na 1º equação

a = 5 – b
a = 5 – 2
a = 3

A função será definida pela seguinte lei de formação: f(x) = 3x + 2.