- Vejam agora algumas questões que envolvem logaritmos :
1)Calcule o valor dos seguintes logaritmos:
- Resolução :
a)  | Igualando a "x" |
| aplicando a equivalência fundamental | |
| Igualando as bases (utilizando base 2) | |
| Aplicando as propriedades de potências | |
| Corta-se as bases | |
| Isolando x | |
| Simplificando | |
b) | Igualamos a "x" |
| Aplicamos a equivalência fundamental | |
| Pra facilitar o cálculo, vamos transformar a fração | |
| Agora, transformar em potência | |
| Aplicamos a propriedade de divisão de potências de bases diferentes | |
| Simplificamos a função | |
| Novamente, propriedades de potenciação | |
| Corta-se as bases, | |
02) Calcule o valor da incógnita "a" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
Resolução :
| a) | |
| Vamos fatorar o 81. | |
| Podemos cortar os expoentes | |
| b) | Este exercício parece ser bem mais complicado, mas não se assuste! Resolve-se da mesma forma. Vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
Sabemos, pelas propriedades de potenciação, que ao elevar na potência 1/2 estamos na verdade tirando a raiz quadrada, portanto: | |
Vamos aplicar as propriedades de radiciação e fatorar o 27: | |
Podemos cortar o 3 dos dois lados! | |
03)Calcule o valor da incógnita "N" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
Resolução:
| a) | Neste tipo de exercício não é necessário igualar a "x", pois já há uma igualdade, vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
| Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 3. | |
| d) | Novamente, vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
| Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 2. | |
| Resposta final. |
Pra quem quiser praticar mas é so clicar no link abaixo :
