Olá galera , tem um assunto bastante curioso que devemos está por dentro que é A Matemática no Método de Braille que tem haver com a análise combinatória. Então vamos começar , segue ai :

Definindo:
O método consiste em um alfabeto de pontos em relevo, que são organizados em uma tabela com três linhas e duas colunas formando um retângulo, onde pelo menos um se destaca em relação aos demais. As combinações desses pontos dispostos estão relacionados a símbolos que representam letras simples e acentuadas, pontuações, símbolos, notas musicais, sinais algébricos entre outros, propiciando ao deficiente visual a leitura e escrita de qualquer texto. Por exemplo, a letra A é representada pela seguinte combinação:

Devido a esse tipo de configuração, o método admite um número finito de caracteres, pois os pontos em relevo são posicionados em diferentes lugares, dando a ideia das seguintes combinações:

Combinação de seis pontos agrupados um a um – C6,1

Combinação de seis pontos agrupados dois a dois – C6,2

Combinação de seis pontos agrupados três a três – C6,3

- Pratiquem galera em casa exercícios que envolvam esse assunto, e diversos outros que realmente vão está nos vestibulares.

Olá galera , estamos muito perto do enem e devemos está por dentro de tudo o que cai na matemática. Então vamos aprender com um assunto bastante interessante , sobre Análise Combinatória.

- Primeiramente vamos definir para sabermos mais sobre o assunto :

. Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações

- Agora observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória :

1- Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória.

2- Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos modos diferentes ele pode se vestir? Para saber essas combinações é necessário utilizar as propriedades da análise combinatória.

- Então para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas algumas propriedades da análise combinatória , como :

. Princípio fundamental da contagem
. Fatorial
. Arranjos simples
. Permutação simples
. Combinação
. Permutação com elementos repetidos

- Já que estamos em tempo de estudar para os vestibulares é importante sabermos mais sobre os principais assuntos que caem realmente nas provas de vestibulares , como no Enem . Então vamos conhecer um pouco sobre a geometria espacial , a qual estuda os diversos tipos de sólidos geométricos.


Primeiro definindo :
A Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera.

- Vejamos essa imagem como exemplo :Tetraedro , Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.

Se observarmos cada figura acima, iremos perceber que cada uma tem sua forma representada em algum objeto na nossa realidade como o prisma sendo a caixa de sapatos , o cone casquinha de sorvete, o cilindro o canudo e por ultimo a esfera sendo a bola de isopor.
Então entendemos que essas figuras representadas ocupam um lugar no espaço , pois a geometria espacial é responsável  pelo cálculo do volume (medida do espaço ocupado por um sólido).



. Exercitando temos a seguinte questão do Enem 2010 :

01. (ENEM 2010) Uma fábrica produz barras de chocolate no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

a) 5 cm.

b) 6 cm.

c) 12 cm.

d) 24 cm.

e) 25 cm.

Resolução :

Volume do paralelepípedo = Volume do cubo. 

3 x 18 x 4 = 〖aresta〗^3

216 = 〖aresta〗^3

 〖aresta〗^3=216

aresta = ∛216

Aresta=  6 .

- Alternativa b.

- Vejamos agora algumas explicações sobre números complexos , para nos ajudar a ter mais conhecimentos para os vestibulares.

Números Complexos

Chama-se conjunto dos números complexos, e representa-se por C, o conjunto de pares ordenados, ou seja:

z = (x,y)
onde x pertence a R e y pertence a R.

 

Então, por definição, se z = (x,y) = (x,0) + (y,0) (0,1) onde i=(0,1), podemos escrever que:

z= (x,y)= x+yi

 

Exemplos:
(5,3)=5+3i
(2,1)=2+i


Dessa forma, todo o números complexo z=(x,y) pode ser escrito na forma z=x+yi, conhecido como forma algébrica, onde temos:

x=Re(z, parte real de z
 

y=Im(z), parte imaginária de z

 

Igualdade entre números complexos
Dois números complexos são iguais se, e somente se, apresentam simultaneamente iguais a parte real e a parte imaginária. Assim, se z₁=a+bi e z₂=c+di, temos que:

z₁=z₂<==> a=c e b=d

 

Adição de números complexos
Para somarmos dois números complexos basta somarmos, separadamente, as partes reais e imaginárias desses números. Assim, se z=a+bi e z₂=c+di, temos que:

z₁+z₂=(a+c) + (b+d)

 

Subtração de números complexos
Para subtrairmos dois números complexos basta subtrairmos, separadamente, as partes reais e imaginárias desses números. Assim, se z=a+bi e z₂=c+di, temos que:

z₁-z₂=(a-c) + (b-d)

 
Potências de i
Se, por definição, temos que i = - (-1)^1/2, então:
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = i².i = -1.i = -i
i⁴ = i².i²=-1.-1=1
i⁵ = i⁴. 1=1.i= i
i⁶ = i⁵. i =i.i=i²=-1
i⁷ = i⁶. i =(-1).i=-i


. Vamos agora exercitar com as questões abaixo :

1 - Sejam os complexos z₁=(2x+1) + yi e z₂=-y + 2i, determine x e y de modo que z₁ + z₂ = 0

Temos que:
z₁ + z₂ = (2x + 1 -y) + (y +2) = 0

logo, é preciso que:
2x+1 - y =0 e y+2 = 0

Resolvendo, temos que y = -2 e x = -3/2


2 - Determine x, de modo que z = (x+2i)(1+i) seja imaginário puro efetuando a multiplicação, temos que:
z = x + (x+2)i + 2i²
z= (x-2) + (x+2)i

Para z ser imaginário puro é necessário que (x-2)=0

 logo x=2


 3 - Qual é o conjugado de z = (2+i) / (7-3i)?
Efetuando a divisão, temos que:

z = (2+i) / (7-3i) . (7+3i) / (7+3i) = (11 + 3i) / 58

O conjugado de Z seria então :
 z^- = 11/58 - 13i/58

3º ano

Galera, dá uma olhadinha neste vídeo é muito bom pra quem ta interessado em fazer ADM , estudem e pratiquem !


http://www.youtube.com/watch?v=hJLvnbeEC4w

Estudando LOG , pratiquem.

- Vejam agora algumas questões que envolvem logaritmos :

 1)Calcule o valor dos seguintes logaritmos:
           

- Resolução :

a)	Igualando a "x"
	aplicando a equivalência fundamental
	Igualando as bases (utilizando base 2)
	Aplicando as propriedades de potências
	Corta-se as bases
	Isolando x
	Simplificando

---

b)	Igualamos a "x"
	Aplicamos a equivalência fundamental
	Pra facilitar o cálculo, vamos transformar a fração
	Agora, transformar em potência
	Aplicamos a propriedade de divisão de potências de bases diferentes
	Simplificamos a função
	Novamente, propriedades de potenciação
	Corta-se as bases,

02) Calcule o valor da incógnita "a" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:


Resolução :

---

a)	Este exercício também não precisa igualar a "x", pois també já existe uma igualdade. Portanto, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Vamos fatorar o 81.
	Podemos cortar os expoentes

---

b)	Este exercício parece ser bem mais complicado, mas não se assuste! Resolve-se da mesma forma. Vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Sabemos, pelas propriedades de potenciação, que ao elevar na potência 1/2 estamos na verdade tirando a raiz quadrada, portanto:
	Vamos aplicar as propriedades de radiciação e fatorar o 27:
	Podemos cortar o 3 dos dois lados!

03)Calcule o valor da incógnita "N" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:

Resolução:

---

a)	Neste tipo de exercício não é necessário igualar a "x", pois já há uma igualdade, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 3.

---

d)	Novamente, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 2.
	Resposta final.

Pra quem quiser praticar mas é so clicar no link abaixo :

http://www.infoescola.com/matematica/logaritmo/exercicios/ 

http://sovestibular.blogspot.com.br/2008/08/exerccios-de-logaritmos-e-exponencial.html

Logaritmos.

Logaritmo :

Introdução

Sendo A e B dois números reais positivos com A>0 e 0<B≠1 define-se logaritmo por log(a/b).

Nomenclatura 

log(a/b) =x 

a - Logaritmando 

b - Base

x - Logaritmo

Condição de Existência 

ƒ(x)= log(a/b)

C.E {A>0

       {0<B≠1

C.E : condição de existência.

Resolução do log

log(a/b)=x      →  b^x=a

*Aguardem questões de vestibulares envolvendo logaritmos.